Rationale Zahlen multiplizieren mit Kommazahlen
Lösung
Um eine rationale Zahl mit einer Kommazahl zu multiplizieren, kannst du folgende Schritte befolgen. Wir betrachten das Beispiel 314.2 \(\times\) 5.
Schritt 1: Vorbereitung
Stelle sicher, dass du die Zahlen klar und korrekt aufschreibst. Bei der Multiplikation mit einer ganzen Zahl wie 5, musst du dir keine Sorgen um die Positionierung der Kommazahlen machen, solange du den Dezimalpunkt am Ende richtig setzt.
Schritt 2: Multiplikation
Multipliziere nun die Zahl ohne Berücksichtigung des Dezimalpunkts, als ob es eine ganze Zahl wäre. Das bedeutet, du multiplizierst 3142 (314.2 ohne den Dezimalpunkt) mit 5.
- 2 \(\times\) 5 = 10, schreibe 0 und merke dir 1.
- 4 \(\times\) 5 = 20, plus 1 (gemerkt) = 21, schreibe 1 und merke dir 2.
- 1 \(\times\) 5 = 5, plus 2 (gemerkt) = 7, schreibe 7.
- 3 \(\times\) 5 = 15, schreibe 5 und merke dir 1.
- Da es keine weiteren Zahlen gibt, schreibe die 1, die du dir gemerkt hast, an den Anfang.
Du erhältst also 15710 als Ergebnis der Multiplikation ohne den Dezimalpunkt.
Schritt 3: Setze den Dezimalpunkt
Da 314.2 eine Nachkommastelle hat, musst du im Ergebnis ebenfalls eine Nachkommastelle berücksichtigen. Verschiebe den Dezimalpunkt im Ergebnis (15710) eine Stelle von rechts nach links, um die richtige Position des Dezimalpunkts zu erhalten.
Tipp
Ein guter Tipp, um Fehler zu vermeiden, ist, den Dezimalpunkt erst am Ende der Berechnung zu setzen. Zähle die Anzahl der Nachkommastellen in der Ausgangszahl (in diesem Fall eine Stelle) und verschiebe den Dezimalpunkt im Ergebnis entsprechend.
Indem du diese Schritte befolgst, solltest du in der Lage sein, das korrekte Ergebnis zu finden, ohne dass ich es direkt nenne. Denke daran, deine Berechnungen sorgfältig zu überprüfen, um sicherzustellen, dass du den Dezimalpunkt richtig gesetzt hast.