Beim Multiplizieren mit Tauschaufgaben rechnen
Lösung
Das Multiplizieren mit Tauschaufgaben ist eine nützliche Methode, um das Rechnen zu vereinfachen. Dabei nutzt man die Kommutativität der Multiplikation, die besagt, dass das Vertauschen der Faktoren das Ergebnis nicht verändert. Dies kann besonders hilfreich sein, um Multiplikationen im Kopf einfacher zu lösen.
Aufgabe 1: \(6 \times 3\)
Um \(6 \times 3\) zu lösen, erinnern wir uns daran, dass die Multiplikation kommutativ ist. Das bedeutet, wir können die Zahlen vertauschen, ohne dass sich das Ergebnis ändert. Also können wir stattdessen \(3 \times 6\) rechnen, wenn uns das leichter fällt.
Das Ergebnis von \(3 \times 6\) (oder \(6 \times 3\)) zu finden, ist einfach. Man kann entweder eine Multiplikationstabelle verwenden oder die Zahl 6 dreimal addieren:
\(6 + 6 + 6\)
Nachdem du die Addition durchgeführt hast, erhältst du das Ergebnis.
Aufgabe 2: \(1 \times 6 + 2 \times 6\)
Bei dieser Aufgabe sehen wir, dass beide Teile der Gleichung \(6\) als Faktor enthalten. Das können wir uns zunutze machen, indem wir die Aufgabe umformulieren, um das Rechnen zu erleichtern.
Zuerst lösen wir die beiden Multiplikationen separat:
- \(1 \times 6\) ergibt sich direkt, da jede Zahl multipliziert mit 1 sie selbst ergibt.
- \(2 \times 6\) können wir durch einfache Addition von 6 zweimal oder durch Anwendung des kleinen Einmaleins lösen.
Nachdem wir beide Teile gelöst haben, addieren wir die Ergebnisse. Diese Methode zeigt, wie wir durch Ausklammern und Anwenden der Distributivität das Rechnen vereinfachen können.
Tip: Immer wenn du in einer Aufgabe den gleichen Faktor mehrmals siehst, überlege, ob du die Aufgabe durch Ausklammern dieses Faktors und Anwenden der Distributivität vereinfachen kannst. Dies kann besonders bei komplexeren Aufgaben Zeit sparen und Fehler vermeiden helfen.