Multiplizieren mit Tauschaufgaben
Lösung
Beim Multiplizieren mit Tauschaufgaben kann das Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) angewendet werden, um die Rechnung zu vereinfachen. Dieses Gesetz besagt, dass das Produkt zweier Zahlen unabhängig von der Reihenfolge der Faktoren ist. Das bedeutet, \(a \times b = b \times a\).
Aufgabe 1: \(8 \times 9\)
Um \(8 \times 9\) zu berechnen, können wir einfach die Zahlen multiplizieren. Allerdings gibt es hier keine Notwendigkeit, die Tauschaufgabe anzuwenden, da es sich um eine direkte Multiplikation handelt.
Um die Aufgabe zu lösen, multipliziere einfach \(8\) mit \(9\).
Aufgabe 2: \(10 \times 8 – 1 \times 8\)
Diese Aufgabe kann vereinfacht werden, indem wir die Distributivgesetze anwenden, um die Rechnung einfacher zu machen. Das Distributivgesetz erlaubt es uns, einen gemeinsamen Faktor auszuklammern. In diesem Fall können wir \(8\) als gemeinsamen Faktor ausklammern.
Die Rechnung sieht dann so aus: \(10 \times 8 – 1 \times 8 = (10 – 1) \times 8\).
Jetzt müssen wir nur noch \(10 – 1\) berechnen und das Ergebnis mit \(8\) multiplizieren.
Tipps:
- Versuche, Gemeinsamkeiten in Aufgaben zu erkennen, um das Ausklammern zu nutzen.
- Das Vertauschungsgesetz kann das Multiplizieren einfacher machen, indem man die Reihenfolge der Zahlen ändert, wenn es das Rechnen vereinfacht.
- Übe das Kopfrechnen mit kleinen Zahlen, um bei größeren Aufgaben schneller zu sein.