Regeln entdecken und anwenden
Lösung
Wir betrachten die folgenden Summen:
- \(39 + 19\)
- \(43 + 16\)
- \(47 + 13\)
Um eine Regel zu entdecken, die diese Summen verbindet, sollten wir die Zahlen in jedem Paar genau betrachten. Schauen wir uns die ersten Zahlen und die zweiten Zahlen in jedem Paar an.
Schritt 1: Muster erkennen
Bei den ersten Zahlen jedes Paares (\(39\), \(43\), \(47\)) können wir sehen, dass jede Zahl um \(4\) erhöht wird. Das ist ein klares Muster.
Bei den zweiten Zahlen jedes Paares (\(19\), \(16\), \(13\)) sehen wir, dass jede Zahl um \(3\) verringert wird. Auch das ist ein Muster.
Schritt 2: Regel formulieren
Die Regel, die wir aus den Mustern ableiten können, ist, dass wenn die erste Zahl um \(4\) erhöht wird, die zweite Zahl um \(3\) verringert wird. Das bedeutet, die Summe ändert sich um \(4 – 3 = 1\). Das ist eine wichtige Beobachtung, die uns sagt, dass die Gesamtsumme jedes Paares um \(1\) größer wird als die vorherige Summe.
Schritt 3: Anwendung der Regel
Um diese Regel anzuwenden, können wir versuchen, die Summe der nächsten Zahlenpaare zu vorhersagen. Da die erste Zahl um \(4\) erhöht wird und die zweite um \(3\) verringert wird, würde das nächste Paar aus \(47 + 4 = 51\) und \(13 – 3 = 10\) bestehen, also \(51 + 10\).
Schritt 4: Tipps zur Vereinfachung
Ein hilfreicher Tipp ist, die Veränderung der Summe zu beachten. Da die Gesamtsumme bei jedem Schritt um \(1\) zunimmt, können wir die vorherige Summe einfach um \(1\) erhöhen, um die nächste Summe zu finden, ohne die einzelnen Zahlen zu berechnen. Dies ist besonders nützlich, wenn wir schnell die Summe von mehreren Zahlenpaaren in dieser Sequenz berechnen möchten.
Hinweis: Es ist immer eine gute Idee, nach Mustern oder Regelmäßigkeiten in mathematischen Aufgaben zu suchen. Sie können uns helfen, Probleme schneller zu lösen und die Beziehungen zwischen den Zahlen besser zu verstehen.