Dividieren mit Dezimalbrüchen
Lösung
Um eine Division mit Dezimalbrüchen zu lösen, ist es hilfreich, sich daran zu erinnern, dass Dezimalbrüche eine andere Form von Brüchen sind. Ein wichtiger Schritt beim Dividieren durch einen Dezimalbruch ist das Umwandeln der Division in eine einfachere Form, indem man sowohl den Dividenden (die Zahl, die geteilt wird) als auch den Divisor (die Zahl, durch die geteilt wird) so multipliziert, dass der Divisor eine ganze Zahl wird.
Beispielaufgabe: \(7 \div 0.1\)
Schritt-für-Schritt-Lösung
- Identifiziere den Dividenden und den Divisor. In diesem Fall ist der Dividende 7 und der Divisor 0.1.
- Um den Divisor in eine ganze Zahl umzuwandeln, überlege, mit welcher Zahl du 0.1 multiplizieren musst. Da 0.1 das gleiche ist wie \(\frac{1}{10}\), musst du es mit 10 multiplizieren, um 1 zu erhalten.
- Wenn du den Divisor mit 10 multiplizierst, musst du auch den Dividenden mit derselben Zahl multiplizieren, um die Gleichung auszugleichen. Das bedeutet, du multiplizierst 7 mit 10.
- Jetzt hast du eine neue Division: \(70 \div 1\).
- Die Division von irgendeiner Zahl durch 1 gibt immer die ursprüngliche Zahl zurück. Daher ist \(70 \div 1 = 70\).
Tipp: Eine einfache Methode, um durch 0.1 zu teilen, besteht darin, sich zu merken, dass man die Zahl einfach mit 10 multiplizieren kann. Das Verschieben des Dezimalpunkts nach rechts um eine Stelle (von 0.1 zu 1) beim Divisor bedeutet, dass man denselben Schritt beim Dividenden (von 7 zu 70) machen muss.
Hinweis: Die endgültige Antwort wird hier nicht gegeben, aber wenn du den oben genannten Schritten folgst, wirst du sie leicht finden können.