Multiplizieren mit Brüchen
Lösung
Um mit Brüchen zu multiplizieren, folgt man einem einfachen Prinzip: Man multipliziert die Zähler miteinander und die Nenner miteinander. Das Ergebnis dieser Multiplikationen ergibt einen neuen Bruch, der das Produkt der ursprünglichen Brüche darstellt.
Die gegebene Aufgabe lautet:
\[{7 \over 5} \times {4 \over 6}\]
Um diese Aufgabe zu lösen, folgen wir dem oben beschriebenen Prinzip:
- Multipliziere die Zähler: \(7 \times 4\).
- Multipliziere die Nenner: \(5 \times 6\).
- Setze die Ergebnisse der Multiplikationen in einen Bruch ein, wobei das Ergebnis der Zählermultiplikation der neue Zähler und das Ergebnis der Nennermultiplikation der neue Nenner ist.
Schritt 1: \(7 \times 4 = 28\)
Schritt 2: \(5 \times 6 = 30\)
Das ergibt:
\[{28 \over 30}\]
Als letzter Schritt kann der Bruch, falls möglich, gekürzt werden. Kürzen bedeutet, Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl zu teilen, um den Bruch zu vereinfachen. In diesem Fall schauen wir, ob es eine Zahl gibt, durch die sowohl Zähler als auch Nenner ohne Rest geteilt werden können.
Tip: Um zu kürzen, suche den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner. Wenn der ggT größer als 1 ist, kann der Bruch durch diesen geteilt werden.
Ohne das Endergebnis zu verraten, empfehle ich, den obigen Schritten zu folgen und dann zu versuchen, den erhaltenen Bruch zu kürzen. Überprüfe, ob das Ergebnis mit der vorgegebenen Lösung übereinstimmt.