Brüche mit Kommazahlen vergleichen
Lösung
Gegeben ist die Aufgabe:
1.33 ____ 43
Um diese Aufgabe zu lösen, müssen wir sowohl die Dezimalzahl als auch den Bruch in eine vergleichbare Form bringen. Am einfachsten ist es, beide in Dezimalzahlen umzuwandeln.
Schritt 1: Dezimalzahl beibehalten
Die Dezimalzahl 1.33 bleibt unverändert.
Schritt 2: Bruch in Dezimalzahl umwandeln
Wir wandeln den Bruch 43 in eine Dezimalzahl um. Das bedeutet, wir führen die Division 4 ÷ 3 durch.
4 geteilt durch 3 ergibt 1.3333… (periodisch).
Schritt 3: Vergleich der beiden Dezimalzahlen
Nun haben wir zwei Dezimalzahlen:
- 1.33
- 1.3333… (periodisch)
Um den Vergleich durchzuführen, betrachten wir die Dezimalstellen. Die Zahl 1.33 kann als 1.3300… geschrieben werden, um den Vergleich zu erleichtern.
Schritt 4: Vergleich durchführen
Wir vergleichen die beiden Zahlen:
- 1.3300…
- 1.3333… (periodisch)
Es ist klar zu sehen, dass 1.3300... kleiner ist als 1.3333... (periodisch).
Ergebnis
Daher ist:
1.33 < 43
Tipps
Beim Vergleichen von Brüchen und Dezimalzahlen ist es oft hilfreich, beide in die gleiche Form zu bringen. Hier war es sinnvoll, den Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln. Alternativ könnte man auch die Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln und dann vergleichen.