Brüche mit Kommazahlen vergleichen
Lösung
Gegeben sind die Zahlen 1.33 und \(\frac{4}{3}\). Wir sollen diese beiden Zahlen miteinander vergleichen.
Schritt 1: Konvertiere die Kommazahl in einen Bruch.
Die Zahl 1.33 kann als Bruch geschrieben werden. Dazu betrachten wir die Nachkommastellen:
\[
1.33 = \frac{133}{100}
\]
Schritt 2: Vergleiche die beiden Brüche.
Um die Brüche \(\frac{133}{100}\) und \(\frac{4}{3}\) zu vergleichen, bringen wir sie auf den gleichen Nenner.
Der kleinste gemeinsame Nenner von 100 und 3 ist 300.
\[
\frac{133}{100} = \frac{133 \cdot 3}{100 \cdot 3} = \frac{399}{300}
\]
\[
\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 100}{3 \cdot 100} = \frac{400}{300}
\]
Schritt 3: Vergleiche die Zähler.
Nun vergleichen wir die Zähler der beiden Brüche:
\[
\frac{399}{300} \quad \text{und} \quad \frac{400}{300}
\]
Da 399 kleiner ist als 400, ist der Bruch \(\frac{133}{100}\) kleiner als \(\frac{4}{3}\).
Daher ist 1.33 < \(\frac{4}{3}\).
Tipp: Es ist oft hilfreich, beide Zahlen in die gleiche Form zu bringen, entweder beide als Brüche oder beide als Dezimalzahlen, um sie leichter vergleichen zu können.