Brüche mit Kommazahlen vergleichen
Lösung
Um den Bruch \(\frac{22}{7}\) mit der Dezimalzahl 3.2 zu vergleichen, gibt es verschiedene Ansätze. Eine Methode ist, beide Zahlen in die gleiche Form zu bringen, entweder beide als Bruch oder beide als Dezimalzahl. Hier entscheiden wir uns, den Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln, da dies in diesem Fall einfacher ist.
Schritte zur Lösung
- Den Bruch \(\frac{22}{7}\) in eine Dezimalzahl umwandeln.
Um den Bruch \(\frac{22}{7}\) in eine Dezimalzahl umzuwandeln, teilen wir den Zähler durch den Nenner. Da du keinen Taschenrechner verwenden sollst, musst du die Division schriftlich durchführen.
Die Division \(22 : 7\) ergibt eine Dezimalzahl. Beginne damit, 22 durch 7 zu teilen, was 3 ergibt. Dann bringst du eine 0 herunter, um 10 zu teilen, und so weiter. Du wirst feststellen, dass das Ergebnis eine periodische Dezimalzahl ist.
- Vergleiche die umgewandelte Dezimalzahl von \(\frac{22}{7}\) mit 3.2.
Nachdem du den Bruch \(\frac{22}{7}\) in eine Dezimalzahl umgewandelt hast, kannst du diese Dezimalzahl direkt mit 3.2 vergleichen. Schau dir die Zahlen nach dem Komma an, um zu entscheiden, welche Zahl größer oder kleiner ist.
Tipps
- Es ist hilfreich, mehrere Stellen nach dem Komma zu berechnen, um sicherzugehen, dass der Vergleich genau ist.
- Beachte, dass periodische Dezimalzahlen unendlich viele Stellen nach dem Komma haben können. Es kann nützlich sein, das periodische Muster zu erkennen und zu notieren.
Indem du diese Schritte befolgst, kannst du den Bruch \(\frac{22}{7}\) mit der Dezimalzahl 3.2 vergleichen, ohne die finale Antwort direkt zu geben. Dies fördert das Verständnis dafür, wie Brüche und Dezimalzahlen zueinander in Beziehung stehen und wie man sie vergleicht.