Gleichungslösung Schritt für Schritt
Lösung
Wir haben die Gleichung:
2x + 9x – 12 = 4x + 2 – 2x + 4
Schritt 1: Zusammenfassen der Terme
Wir fassen zuerst die Terme auf beiden Seiten der Gleichung zusammen.
Auf der linken Seite haben wir:
2x + 9x – 12 = 11x – 12
Auf der rechten Seite haben wir:
4x – 2x + 2 + 4 = 2x + 6
Schritt 2: Vereinfachte Gleichung aufschreiben
Jetzt haben wir die vereinfachte Gleichung:
11x – 12 = 2x + 6
Schritt 3: Unbekannte auf eine Seite bringen
Wir bringen alle Terme mit x auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite. Dazu subtrahieren wir 2x von beiden Seiten:
11x – 2x – 12 = 2x – 2x + 6
Das ergibt:
9x – 12 = 6
Schritt 4: Konstante Terme isolieren
Jetzt addieren wir 12 zu beiden Seiten, um die konstanten Terme zu isolieren:
9x – 12 + 12 = 6 + 12
Das ergibt:
9x = 18
Schritt 5: Lösung für x finden
Um x zu isolieren, teilen wir beide Seiten durch 9:
\(\frac{9x}{9} = \frac{18}{9}\)
Das ergibt:
x = 2
Tipps
- Stelle sicher, dass du die Terme sorgfältig zusammenfasst.
- Bringe alle x-Terme auf eine Seite der Gleichung, um die Lösung zu vereinfachen.
- Vergiss nicht, die Schritte systematisch durchzuführen, um Fehler zu vermeiden.