Ganzzahlige Exponenten bis 100
Lösung
Gegeben ist die Aufgabe:
\(3^3 \times 5\)
Wir wollen diese Aufgabe Schritt für Schritt lösen.
Schritt 1: Berechnung von \(3^3\)
Der Ausdruck \(3^3\) bedeutet, dass die Zahl 3 mit sich selbst dreimal multipliziert wird:
\(3^3 = 3 \times 3 \times 3\)
Berechnen wir das:
\(3 \times 3 = 9\)
Dann multiplizieren wir das Ergebnis noch einmal mit 3:
\(9 \times 3 = 27\)
Also ist \(3^3 = 27\).
Schritt 2: Multiplikation mit 5
Nun multiplizieren wir das Ergebnis aus Schritt 1 mit 5:
\(27 \times 5\)
Um dies zu berechnen, können wir die Multiplikation aufteilen:
\(27 \times 5 = (20 + 7) \times 5\)
Das lässt sich weiter aufteilen in:
\(20 \times 5 + 7 \times 5\)
Berechnen wir das einzeln:
\(20 \times 5 = 100\)
\(7 \times 5 = 35\)
Nun addieren wir die beiden Ergebnisse:
\(100 + 35 = 135\)
Zusammenfassung
Wir haben Schritt für Schritt die Aufgabe \(3^3 \times 5\) gelöst und erhalten das Endergebnis:
Das Ergebnis ist 135.
Tipps
Um solche Aufgaben schneller zu lösen, ist es hilfreich, die Grundrechenarten gut zu beherrschen und die Potenzen im Kopf berechnen zu können. Auch das Zerlegen von Zahlen in einfachere Teile kann die Berechnung erleichtern.