$$ 3 \times \left(2 {1 \over 3} – 1 {2 \over 3}\right) – {2 \over 3} $$

Matheübung: Klammern und Brüche

Lösung

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Gegeben ist die Aufgabe:

3 × \(\left(2 \frac{1}{3} – 1 \frac{2}{3}\right)\) – \(\frac{2}{3}\)

Schritte zur Lösung:

1. Wandle die gemischten Zahlen in unechte Brüche um:

   • 2 \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\)
   • 1 \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\)

2. Setze die unechten Brüche in die Gleichung ein:

   3 × \(\left(\frac{7}{3} – \frac{5}{3}\right)\) – \(\frac{2}{3}\)

3. Berechne die Subtraktion innerhalb der Klammern:

   \(\frac{7}{3} – \frac{5}{3} = \frac{2}{3}\)

4. Multipliziere das Ergebnis mit 3:

   3 × \(\frac{2}{3}\) = 2

5. Subtrahiere den letzten Bruch:

   2 – \(\frac{2}{3}\)

6. Wandle die ganze Zahl in einen Bruch um, um die Subtraktion durchzuführen:

   2 = \(\frac{6}{3}\)

   \(\frac{6}{3} – \frac{2}{3} = \frac{4}{3}\)

7. Wandle den unechten Bruch zurück in eine gemischte Zahl:

   \(\frac{4}{3}\) = 1 \(\frac{1}{3}\)

Tipps:

• Sei sorgfältig beim Umwandeln von gemischten Zahlen in unechte Brüche.
• Vergiss nicht, dass du beim Subtrahieren von Brüchen einen gemeinsamen Nenner brauchst.
• Überprüfe deine Zwischenschritte, um Fehler zu vermeiden.