Reihenfolge der Operationen mit Brüchen
Lösung
Um die Aufgabe \(30 \div 4 + {1 \over 2}\) zu lösen, müssen wir die Reihenfolge der mathematischen Operationen beachten. Diese Reihenfolge wird oft mit dem Akronym „PEMDAS“ (Klammern, Exponenten, Multiplikation und Division von links nach rechts, Addition und Subtraktion von links nach rechts) in Erinnerung gerufen. In diesem Fall haben wir keine Klammern oder Exponenten, also beginnen wir mit der Division und fahren dann mit der Addition fort.
Schritt 1: Division
Beginnen wir mit der Division von 30 durch 4:
\[30 \div 4 = 7,5\]
Schritt 2: Addition
Als Nächstes addieren wir das Ergebnis der Division (7,5) zu \({1 \over 2}\):
\[7,5 + {1 \over 2}\]
Um die Addition leichter zu machen, können wir die Dezimalzahl 7,5 in eine gemischte Zahl oder einen Bruch umwandeln, oder wir konvertieren den Bruch \({1 \over 2}\) in eine Dezimalzahl. Es ist oft einfacher, mit Dezimalzahlen zu arbeiten, wenn eine der Zahlen bereits eine Dezimalzahl ist.
\({1 \over 2}\) ist gleich 0,5, also:
\[7,5 + 0,5\]
Nun addieren wir diese Zahlen. Um dir beim Lösen der Aufgabe zu helfen, denke daran, dass das Hinzufügen von 0,5 zu einer Zahl dem Erhöhen dieser Zahl um eine halbe Einheit entspricht.
Tipp
Beim Arbeiten mit Brüchen und Dezimalzahlen ist es hilfreich, die Zahlen in das Format zu konvertieren, mit dem du am bequemsten arbeitest. Dies kann das Lösen der Aufgabe vereinfachen und Fehler vermeiden helfen.