$$ x^2 – 26 = 0 $$

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Lösung der quadratischen Gleichung

Lösung

Gegeben ist die quadratische Gleichung:

x² – 26 = 0

Um diese Gleichung zu lösen, folgen wir den folgenden Schritten:

  1. Isoliere das Quadrat: x² = 26
  2. Um x zu finden, ziehen wir die Quadratwurzel auf beiden Seiten der Gleichung:

\(\sqrt{x^2} = \sqrt{26}\)

Hierbei ist zu beachten, dass das Ziehen der Quadratwurzel zwei Lösungen ergibt, da sowohl die positive als auch die negative Zahl zum Quadrat das gleiche Ergebnis liefern:

  • x = \(\sqrt{26}\)
  • x = -\(\sqrt{26}\)

Somit sind die Lösungen der Gleichung:

\(L = \{\sqrt{26}, -\sqrt{26}\}\)

Tipps zur Lösung:

  • Denke daran, dass bei quadratischen Gleichungen, wenn du die Quadratwurzel ziehst, immer zwei Lösungen existieren: eine positive und eine negative.
  • Überprüfe deine Lösung, indem du die Werte von \(x\) zurück in die ursprüngliche Gleichung einsetzt, um sicherzustellen, dass sie die Gleichung erfüllen.

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