$$ 1\frac{11}{20} $$

Von /

Aufgabe: Gemischte Zahl → unechter Bruch

Lösung

Gegeben: \(1\frac{11}{20}\)

Schritt-für-Schritt-Erklärung

  1. Merke die Regel:
    Eine gemischte Zahl \(a\frac{b}{c}\) wird zum unechten Bruch, indem du

    \(a\) mit dem Nenner \(c\) multiplizierst und dann den Zähler \(b\) addierst:

    \[
    a\frac{b}{c} = \frac{a\cdot c + b}{c}
    \]

  2. Setze die Werte ein:
    Hier ist \(a=1\), \(b=11\), \(c=20\).

    \[
    1\frac{11}{20} = \frac{1\cdot 20 + 11}{20}
    \]

  3. Rechne im Zähler aus:
    Zuerst \(1\cdot 20\), dann \(+11\).

    \[
    \frac{1\cdot 20 + 11}{20} = \frac{20 + 11}{20}
    \]

  4. Fasse zusammen:
    Jetzt musst du nur noch \(20+11\) im Zähler zusammenzählen und erhältst den unechten Bruch
    mit Nenner \(20\).

Tipps

  • Den Nenner nie verändern: Er bleibt bei der Umwandlung gleich.
  • Denke an die Bedeutung: \(1\) Ganzes sind \(\frac{20}{20}\). Dann kommen noch \(\frac{11}{20}\) dazu.
    Also addierst du \(\frac{20}{20} + \frac{11}{20}\).

Hinweis: Die angegebene richtige Lösung lautet \(\frac{31}{20}\). (Rechne den letzten kleinen Schritt selbst aus, um es zu überprüfen.)

Unbedingt lesen