Brüche in Prozente umwandeln
Lösung
Aufgabe: Wandle den Bruch \( \frac{72}{800} \) in Prozent um.
Schritt-für-Schritt-Lösung
1) Ziel verstehen
Prozent bedeutet „von 100“. Also ist es praktisch, den Bruch so umzuschreiben,
dass im Nenner \(100\) steht. Dann kann man den Zähler direkt als Prozentzahl lesen.
2) Bruch kürzen (vereinfacht das Umformen)
Wir kürzen \( \frac{72}{800} \). Beide Zahlen sind durch \(8\) teilbar:
\[
\frac{72}{800} = \frac{72 \div 8}{800 \div 8} = \frac{9}{100}
\]
3) In Prozent ablesen
Jetzt steht der Nenner auf \(100\). Das heißt:
\[
\frac{9}{100} = 9\%
\]
Tipps
- Erst kürzen: Oft wird der Nenner dadurch schnell zu \(100\) (oder \(10\), \(20\), \(50\), \(1000\) usw.).
- Teilbarkeit prüfen: Bei \(800\) lohnt es sich, durch \(2, 4, 8, 16, 100\) zu schauen, weil es viele Faktoren von \(2\) enthält.
- Merksatz: Ein Bruch mit Nenner \(100\) ist direkt die Prozentzahl.
Hinweis: Du kannst als Kontrolle überlegen: \( \frac{72}{800} \) ist deutlich kleiner als \( \frac{80}{800} = \frac{1}{10} = 10\% \),
also muss das Ergebnis etwas unter \(10\%\) liegen — das passt gut.