Thema: Brüche in Prozente umwandeln
Lösung
Aufgabe: \(\frac{120}{100}\)
Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszuschreiben)
1) Idee verstehen: Was bedeutet „Prozent“?
„Prozent“ bedeutet „von 100“. Das heißt: Eine Zahl in Prozent gibt an, wie viele
Teile von 100 gemeint sind.
2) Vorteil hier: Der Nenner ist schon 100
Dein Bruch hat die Form \(\frac{\text{Zähler}}{100}\).
Genau solche Brüche kann man direkt als Prozentzahl lesen:
\(\frac{x}{100} = x\%\)
Denn „\(\frac{x}{100}\)“ bedeutet „x von 100“, also „x Prozent“.
3) Auf die Aufgabe anwenden
Vergleiche \(\frac{120}{100}\) mit \(\frac{x}{100}\):
- Der Nenner ist bereits 100.
- Also ist der Prozentwert genau der Zähler.
4) Tipp zum schnelleren Rechnen
Wenn der Nenner nicht 100 ist, versucht man den Bruch so zu erweitern oder zu kürzen,
dass im Nenner 100 steht (z.B. \(\frac{3}{4} = \frac{75}{100}\)).
Hier ist das nicht nötig, weil der Nenner schon 100 ist.
Kontrollgedanke: Da der Zähler größer als 100 ist, muss auch die Prozentzahl größer als 100% sein.