$$ \left ({4 \over 8}x – {2 \over 6}y \right) \times {4 \over 7} $$

Mathe Übung: Schreibe ohne Klammern

Lösung

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Gegeben ist der Ausdruck:

\(\left (\frac{4}{8}x – \frac{2}{6}y \right) \times \frac{4}{7}\)

Wir sollen diesen Ausdruck ohne Klammern schreiben.

Schritte zur Lösung:

1. Vereinfachen der Brüche innerhalb der Klammern:
   • \(\frac{4}{8}x\) kann zu \(\frac{1}{2}x\) vereinfacht werden, da \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\).
   • \(\frac{2}{6}y\) kann zu \(\frac{1}{3}y\) vereinfacht werden, da \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
2. Den Ausdruck innerhalb der Klammern nach der Vereinfachung schreiben:

   \(\left (\frac{1}{2}x – \frac{1}{3}y \right)\)

3. Multiplizieren des gesamten Ausdrucks mit \(\frac{4}{7}\):

   \(\left (\frac{1}{2}x – \frac{1}{3}y \right) \times \frac{4}{7}\)

4. Verwenden des Distributivgesetzes, um die Klammern aufzulösen:
   • \(\frac{1}{2}x \times \frac{4}{7} = \frac{1 \times 4}{2 \times 7}x = \frac{4}{14}x = \frac{2}{7}x\)
   • \(- \frac{1}{3}y \times \frac{4}{7} = – \frac{1 \times 4}{3 \times 7}y = – \frac{4}{21}y\)
5. Den Ausdruck ohne Klammern schreiben:

   \(\frac{2}{7}x – \frac{4}{21}y\)

Tipps:

• Immer zuerst die Brüche vereinfachen, um die Berechnungen einfacher zu machen.
• Das Distributivgesetz besagt, dass \(a(b + c) = ab + ac\). Dies ist nützlich, um Klammern aufzulösen.