Binomische Formeln: (a ± b)²
Lösung
Gegeben ist der Ausdruck (3 – 2n)². Wir möchten diesen Ausdruck mithilfe der binomischen Formeln vereinfachen.
Schritte zur Lösung
Die zweite binomische Formel lautet:
(a – b)² = a² – 2ab + b²
In unserem Fall sind die Variablen wie folgt definiert:
- a = 3
- b = 2n
1. Berechne a²
a² = 3² = 9
2. Berechne -2ab
-2ab = -2 * 3 * 2n = -12n
3. Berechne b²
b² = (2n)² = 4n²
Zusammenführen der Ergebnisse
Setze die Ergebnisse in die Formel ein:
(3 – 2n)² = a² – 2ab + b² = 9 – 12n + 4n²
Tipps
- Merke dir die binomischen Formeln gut, da sie häufig verwendet werden.
- Arbeite Schritt für Schritt und überprüfe jeden Teil der Berechnung, um Fehler zu vermeiden.
- Das Vorzeichen in der Formel ist entscheidend: Bei (a – b)² gibt es ein Minuszeichen bei -2ab.
Nun kannst du den Ausdruck selbständig weiter vereinfachen, falls nötig, oder die Richtigkeit der Lösung überprüfen!