Aufgabe: Rechnen mit Größen – Bruchteile
Lösung
Text: Das Eineinhalbfache von 24 kg sind ____ kg.
Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis einzutragen)
1) „Eineinhalbfache“ als Zahl schreiben
„Eineinhalb“ bedeutet:
- 1 ½ (gemischte Zahl)
- als Bruch: \(\frac{3}{2}\)
- oder als „1 + Hälfte“: 1 + \(\frac{1}{2}\)
2) Idee: 24 kg einmal nehmen und zusätzlich die Hälfte davon
Das Eineinhalbfache von 24 kg ist:
\(24\,\text{kg} + \frac{1}{2}\cdot 24\,\text{kg}\)
3) Die Hälfte von 24 kg berechnen
Die Hälfte bedeutet durch 2 teilen:
\(\frac{1}{2}\cdot 24\,\text{kg} = 24\,\text{kg} : 2\)
Rechne \(24 : 2\) schriftlich oder im Kopf (das geht gut, weil 24 eine gerade Zahl ist).
4) Wieder addieren
Jetzt addierst du:
\(24\,\text{kg} + (\text{Hälfte von }24\,\text{kg})\)
Das Ergebnis ist genau die Zahl, die in die Lücke gehört (bitte hier nicht als fertige Zahl hinschreiben).
Tipp zum schnelleren Rechnen
-
„Eineinhalbfach“ kann man sich immer als „das Ganze + die Hälfte“ merken.
Dann musst du nur einmal halbieren und anschließend addieren. -
Alternativ kannst du auch direkt mit dem Bruch rechnen:
\(\frac{3}{2}\cdot 24\,\text{kg} = \frac{3\cdot 24}{2}\,\text{kg}\),
dabei ist es oft geschickt, zuerst durch 2 zu teilen und erst danach mit 3 zu multiplizieren.