Aufgabe: Quotient und Produkt von Zahlen
Lösung
Gesucht: der Quotient der Zahlen 14,4 und 0,8, also
\(14{,}4 : 0{,}8\)
Schritt-für-Schritt-Lösung
1) Dezimalzahlen „beseitigen“ (beide Zahlen mit 10 multiplizieren)
Beim Teilen durch eine Dezimalzahl ist es oft am einfachsten, den Divisor (hier: \(0{,}8\)) zu einer ganzen Zahl zu machen.
Da \(0{,}8\) eine Nachkommastelle hat, multiplizieren wir beide Zahlen mit \(10\).
\(14{,}4 : 0{,}8 = (14{,}4 \cdot 10) : (0{,}8 \cdot 10)\)
2) Ausrechnen der umgeformten Zahlen
\(14{,}4 \cdot 10 = 144\)
\(0{,}8 \cdot 10 = 8\)
Damit wird die Aufgabe zu:
\(144 : 8\)
3) Division als „Wie oft passt 8 in 144?“
Jetzt teilst du ohne Komma:
- \(8 \cdot 10 = 80\) (bleiben noch \(144 – 80 = 64\))
- \(8 \cdot 8 = 64\) (bleibt \(0\))
Also ist \(144 : 8 = 10 + 8\).
Ergebnis (nicht ausgeschrieben)
Der Quotient ist damit:
\(14{,}4 : 0{,}8 = 10 + 8 = \; \underline{\quad\quad}\)
Tipp
Merke: Wenn du durch \(0{,}8\) teilst, ist das dasselbe wie durch \(\frac{8}{10}\) zu teilen.
Durch einen Bruch teilen bedeutet mit dem Kehrwert zu multiplizieren:
\(14{,}4 : 0{,}8 = 14{,}4 : \frac{8}{10} = 14{,}4 \cdot \frac{10}{8}\)
Auch damit kommst du ohne Kommarechnen schnell zum Ziel.