$$ \text{das Produkt der Zahlen} -0{,}7 \text{ und } 0{,}9 $$

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Thema: Quotient und Produkt von Zahlen

Lösung

Aufgabe: Berechne das Produkt der Zahlen -0,7 und 0,9.

Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis)

  1. Vorzeichen klären
    Eine negative Zahl mal eine positive Zahl ergibt immer eine negative Zahl.
    Also wird das Ergebnis ein Minuszeichen haben.
  2. Zuerst ohne Komma multiplizieren
    Schreibe die Zahlen als ganze Zahlen, indem du die Kommastellen „ignorierst“:

    • 0,7 entspricht 7 (mit 1 Nachkommastelle)
    • 0,9 entspricht 9 (mit 1 Nachkommastelle)

    Multipliziere nun: 7 · 9.

  3. Kommastellen wieder einsetzen
    Insgesamt gibt es:

    • bei 0,7: 1 Nachkommastelle
    • bei 0,9: 1 Nachkommastelle

    Zusammen also 2 Nachkommastellen im Ergebnis.
    Das bedeutet: Setze im Produkt von 7 · 9 das Komma so, dass zwei Stellen rechts vom Komma stehen.

  4. Minuszeichen ergänzen
    Da das Ergebnis negativ sein muss (siehe Schritt 1), setzt du vor die Zahl ein −.

Tipps

  • Merksatz für Vorzeichen: − · + = − und + · − = −.
  • Bei Dezimalzahlen hilft es oft, erst wie mit ganzen Zahlen zu rechnen und das Komma erst am Ende zu setzen.

Wenn du deine Rechnung gemacht hast, kannst du zum Schluss prüfen, ob dein Ergebnis ungefähr passt:
Da 0,7 und 0,9 beide kleiner als 1 sind, muss der Betrag des Ergebnisses kleiner als 0,7 sein.

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