$$ 8 \times 8 $$

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Multiplikation mit Tauschaufgaben

Lösung

Um die Aufgabe 8 × 8 zu lösen, können wir die Tauschaufgabenstrategie verwenden, um das Rechnen zu erleichtern.

Schritte zur Lösung:

  1. Wir wissen, dass 8 × 8 eine Multiplikation von zwei gleichen Zahlen ist. Dies nennt man auch das Quadrat einer Zahl.
  2. Statt direkt zu multiplizieren, können wir eine einfachere Rechnung durchführen, indem wir die Zahl 8 in einfachere Summanden aufteilen.
  3. Eine mögliche Strategie ist es, 8 als (10 – 2) zu schreiben. Dann können wir die Multiplikation umformulieren:

\[
8 \times 8 = 8 \times (10 – 2)
\]

  1. Wenden wir das Distributivgesetz an: \( a \times (b – c) = a \times b – a \times c \).
  2. Setzen wir die Werte ein:

\[
8 \times 8 = 8 \times 10 – 8 \times 2
\]

  1. Nun berechnen wir die einzelnen Teile:
    • \( 8 \times 10 = 80 \)
    • \( 8 \times 2 = 16 \)
  2. Subtrahiere die beiden Ergebnisse:
    • \( 80 – 16 \)

Durch diese Methode wird die Berechnung in kleinere, einfachere Schritte aufgeteilt. Du kannst die Subtraktion jetzt selbst durchführen, um die endgültige Antwort zu finden.

Tipps:

  • Versuche immer, die Zahlen in einfachere Komponenten zu zerlegen, wenn möglich. Dies kann das Rechnen ohne Taschenrechner erleichtern.
  • Das Distributivgesetz ist ein mächtiges Werkzeug, um komplexe Multiplikationen zu vereinfachen.

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