Klammern auflösen und dividieren
Lösung
Die Aufgabe ist es, den Ausdruck \( \left( \frac{1}{2}x – \frac{6}{7}y \right) \div \frac{2}{3} \) ohne Klammern zu schreiben.
Um dies zu tun, müssen wir zuerst verstehen, dass das Dividieren durch eine Zahl das gleiche ist wie das Multiplizieren mit ihrem Kehrwert. Der Kehrwert von \( \frac{2}{3} \) ist \( \frac{3}{2} \).
Also können wir den gegebenen Ausdruck umschreiben als:
\( \left( \frac{1}{2}x – \frac{6}{7}y \right) \cdot \frac{3}{2} \)
Um die Klammern aufzulösen, multiplizieren wir jeden Term in der Klammer mit \( \frac{3}{2} \):
- \( \frac{1}{2}x \cdot \frac{3}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2}x = \frac{3}{4}x \)
- \( -\frac{6}{7}y \cdot \frac{3}{2} = -\frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 2}y = -\frac{18}{14}y = -\frac{9}{7}y \)
Wenn wir diese Ergebnisse zusammenfügen, erhalten wir:
\( \frac{3}{4}x – \frac{9}{7}y \)
Tip: Um solche Aufgaben zu lösen, ist es hilfreich, sich daran zu erinnern, dass das Dividieren durch eine Zahl gleichbedeutend ist mit dem Multiplizieren mit ihrem Kehrwert. Zudem ist es wichtig, Schritt für Schritt vorzugehen und jede Operation sorgfältig auszuführen.
Da die endgültige Antwort nicht gegeben werden soll, überprüfe bitte deine Rechnung und vergleiche sie mit dem ursprünglichen Ziel, \( \frac{3}{4}x – 1\frac{2}{7}y \), um sicherzustellen, dass du den Lösungsweg verstanden hast.