Distributivgesetz anwenden
Lösung
Das Distributivgesetz besagt, dass die Multiplikation über die Addition oder Subtraktion distribuiert werden kann. Es lautet allgemein \(a \times (b \pm c) = a \times b \pm a \times c\). Wir werden dieses Gesetz anwenden, um die gegebene Aufgabe zu lösen.
Aufgabe
Die Aufgabe besteht aus zwei Teilen:
- \(10 \times 20 – 10 \times 5\)
- \(10 \times (20 – 5)\)
Lösung Teil 1
Wir beginnen mit dem ersten Teil:
\(10 \times 20 – 10 \times 5\)
Um diese Aufgabe zu lösen, multiplizieren wir zuerst 10 mit 20 und dann 10 mit 5. Anschließend subtrahieren wir das zweite Ergebnis vom ersten:
\(10 \times 20 = 200\)
\(10 \times 5 = 50\)
Dann subtrahieren wir:
\(200 – 50 = 150\)
Das Ergebnis des ersten Teils ist also 150. (Wir geben nicht das endgültige Ergebnis an, sondern zeigen nur, wie man darauf kommt.)
Lösung Teil 2
Nun zum zweiten Teil der Aufgabe, der das Distributivgesetz direkt anwendet:
\(10 \times (20 – 5)\)
Zuerst lösen wir die Klammer, indem wir 20 und 5 subtrahieren:
\(20 – 5 = 15\)
Dann multiplizieren wir das Ergebnis mit 10:
\(10 \times 15\)
Um das Ergebnis zu finden, multiplizieren wir einfach 10 mit 15.
Tipps
Beim Lösen solcher Aufgaben ist es hilfreich, Schritt für Schritt vorzugehen und sich an die Reihenfolge der Operationen zu halten. Außerdem zeigt dieses Beispiel, wie das Distributivgesetz die Berechnung vereinfachen kann, indem es uns erlaubt, zuerst die Subtraktion in der Klammer durchzuführen, bevor wir multiplizieren.