Distributivgesetz
Lösung
Um diese Aufgabe zu lösen, müssen wir das Distributivgesetz anwenden. Das Distributivgesetz besagt, dass man einen Faktor, der mit mehreren Summanden multipliziert wird, stattdessen mit jedem Summanden einzeln multiplizieren und dann die Ergebnisse addieren oder subtrahieren kann. Das sieht so aus:
\(a \times (b + c) = a \times b + a \times c\)
oder
\(a \times (b – c) = a \times b – a \times c\)
In deinem Fall haben wir:
\(6 \times 7 – 6 \times 2\)
Das kann umgeschrieben werden, indem wir das Distributivgesetz anwenden. Also multiplizieren wir 6 jeweils mit 7 und mit 2 und subtrahieren dann die Ergebnisse:
\(6 \times 7 = 42\)
\(6 \times 2 = 12\)
Dann subtrahieren wir die beiden Ergebnisse:
\(42 – 12\)
Jetzt können wir das Ergebnis dieser Subtraktion berechnen. Das wäre der erste Teil der Übung.
Der zweite Teil der Übung zeigt, wie das Distributivgesetz das Rechnen vereinfachen kann:
\(6 \times (7 – 2)\)
Zuerst führen wir die Subtraktion in der Klammer durch:
\(7 – 2 = 5\)
Dann multiplizieren wir das Ergebnis mit 6:
\(6 \times 5\)
Dies gibt uns das Endergebnis der vereinfachten Berechnung.
Tipp: Wenn du mit solchen Aufgaben konfrontiert bist, versuche immer zuerst, das Distributivgesetz anzuwenden, um die Rechnung zu vereinfachen. Es spart Zeit und reduziert die Wahrscheinlichkeit von Fehlern.