Distributivgesetz
Lösung
Aufgabe: \(7 \times 15 – 7 \times 6\)
Das Distributivgesetz besagt, dass man einen gemeinsamen Faktor ausklammern kann, um die Berechnung zu vereinfachen. In diesem Fall ist der gemeinsame Faktor 7.
Schritt 1: Wir erkennen, dass 7 sowohl in \(7 \times 15\) als auch in \(7 \times 6\) vorkommt.
Schritt 2: Wir klammern den gemeinsamen Faktor 7 aus:
\[
7 \times 15 – 7 \times 6 = 7 \times (15 – 6)
\]
Schritt 3: Nun berechnen wir den Ausdruck in der Klammer:
\[
15 – 6 = 9
\]
Schritt 4: Jetzt multiplizieren wir den ausgeklammerten Faktor 7 mit dem Ergebnis der Klammer:
\[
7 \times 9
\]
Wir haben somit den Ausdruck vereinfacht und können ihn nun leicht berechnen.
Tipp: Durch das Ausklammern eines gemeinsamen Faktors können oft große Zahlen in kleinere, einfachere Zahlen zerlegt werden, was die Berechnung erleichtert.