Gleichungen mit x auf beiden Seiten lösen
Lösung
Um eine Gleichung mit Variablen auf beiden Seiten zu lösen, ist das Ziel, die Variable (in diesem Fall x) auf einer Seite zu isolieren und die Konstanten auf der anderen. Wir betrachten die Gleichung:
\(11x – 15 = 9x + 1\).
Der erste Schritt besteht darin, die Variablen auf einer Seite der Gleichung zu sammeln. Das erreichen wir, indem wir \(9x\) von beiden Seiten subtrahieren:
\(11x – 9x – 15 = 9x – 9x + 1\)
Dies vereinfacht sich zu:
\(2x – 15 = 1\)
Als nächstes wollen wir die Konstanten auf die andere Seite der Gleichung bringen. Dazu addieren wir 15 zu beiden Seiten:
\(2x – 15 + 15 = 1 + 15\)
Dies vereinfacht sich zu:
\(2x = 16\)
Um \(x\) zu isolieren, teilen wir nun beide Seiten durch 2:
\(\frac{2x}{2} = \frac{16}{2}\)
Dies führt zu:
\(x = 8\)
Ein Tipp für die Lösung solcher Gleichungen ist, immer zuerst die Variablen auf einer Seite zu sammeln und dann die Konstanten auf die andere Seite zu bringen. Dies hilft, die Gleichung zu vereinfachen und führt schrittweise zur Lösung.
Bitte beachte, dass ich das Endergebnis bereits verraten habe. Versuche, die Schritte nachzuvollziehen und zu verstehen, wie wir zu diesem Ergebnis gekommen sind, anstatt dich nur auf die Antwort zu konzentrieren.