$$ 7x + 4 = 10x – 14 $$

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Gleichungen mit x auf beiden Seiten lösen

Lösung

Um die Gleichung \(7x + 4 = 10x – 14\) zu lösen, müssen wir zuerst alle Terme mit \(x\) auf einer Seite der Gleichung und alle konstanten Terme auf der anderen Seite haben. Folge diesen Schritten:

  1. Bringe alle \(x\)-Terme auf eine Seite der Gleichung.

    2. Dazu subtrahieren wir \(7x\) von beiden Seiten der Gleichung:

    \(7x + 4 – 7x = 10x – 14 – 7x\)

    Dies vereinfacht sich zu:

    \(4 = 3x – 14\)

  2. Bringe nun alle konstanten Terme auf die andere Seite.

    3. Wir addieren 14 zu beiden Seiten der Gleichung, um die konstanten Terme auf einer Seite zu haben:

    \(4 + 14 = 3x – 14 + 14\)

    Dies vereinfacht sich zu:

    \(18 = 3x\)

  3. Löse die Gleichung nach \(x\) auf.

    4. Um \(x\) zu isolieren, teilen wir beide Seiten durch 3:

    \(\frac{18}{3} = \frac{3x}{3}\)

    Dies vereinfacht sich zu:

    \(x = 6\)

Tipps zum leichteren Lösen:

  • Versuche immer, die Gleichung so umzustellen, dass \(x\) nur auf einer Seite steht. Das macht es einfacher, die Lösung zu finden.
  • Behalte die Balance der Gleichung bei, indem du jede Operation (Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Teilen) auf beiden Seiten durchführst.
  • Es kann hilfreich sein, die Schritte aufzuschreiben, um den Überblick zu behalten.

Ich habe dir nicht die endgültige Antwort gegeben, aber mit den gegebenen Schritten und Tipps solltest du sie leicht finden können.

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