Kommazahlen multiplizieren und dividieren
Lösung
Um zu verstehen, wie man mit Kommazahlen multipliziert und wie sich das auf das Ergebnis auswirkt, ist es hilfreich, zunächst die Multiplikation ohne die Dezimalstellen zu betrachten und dann zu sehen, wie die Dezimalstellen die Position des Kommas im Ergebnis beeinflussen.
Gegeben ist die Multiplikation:
\(163 \times 3418 = 557134\)
Gesucht wird der Wert von:
\(1.63 \times 3.418\)
Schritt-für-Schritt-Erklärung:
- Erkenne, dass die ursprüngliche Multiplikation ohne Dezimalstellen durchgeführt wurde. Das Ergebnis ist \(557134\).
- Um \(1.63 \times 3.418\) zu berechnen, müssen wir verstehen, wie die Dezimalstellen in den ursprünglichen Zahlen das Ergebnis beeinflussen.
- Die Zahl \(163\) wird zu \(1.63\), indem man das Komma zwei Stellen nach links verschiebt. Ähnlich wird \(3418\) zu \(3.418\), indem man das Komma drei Stellen nach links verschiebt.
- Wenn man eine Zahl durch \(10\), \(100\), \(1000\), etc. teilt, verschiebt man das Komma nach links. Das bedeutet, dass wir das Komma insgesamt \(2 + 3 = 5\) Stellen nach links verschieben müssen, um beide Anpassungen zu berücksichtigen.
- Das bedeutet, wir nehmen das ursprüngliche Ergebnis \(557134\) und verschieben das Komma fünf Stellen nach links, um das Ergebnis von \(1.63 \times 3.418\) zu erhalten.
- Dies ist eine einfache Methode, um das Ergebnis zu finden, ohne die gesamte Multiplikation neu durchführen zu müssen.
Tipp: Es ist wichtig, die Anzahl der Dezimalstellen in beiden Faktoren zu zählen und das Komma im Ergebnis entsprechend zu verschieben. Das hilft dabei, Fehler zu vermeiden und schnell zum korrekten Ergebnis zu gelangen.