$$ 6(x+3)=2x+30+2x $$

Gleichung mit x und Klammern lösen

Lösung


Gegeben ist die Gleichung: 6(x+3)=2x+30+2x

Wir möchten die Gleichung nach x auflösen. Folgen Sie diesen Schritten:

  1. Verteilen Sie die 6 auf die Klammer:

    \(6(x+3) = 6 \cdot x + 6 \cdot 3\)

    Das ergibt:

    \(6x + 18 = 2x + 30 + 2x\)

  2. Fassen Sie die Terme auf der rechten Seite zusammen:

    \(2x + 2x = 4x\)

    Also wird die Gleichung:

    \(6x + 18 = 4x + 30\)

  3. Bringen Sie alle x-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite:

    Ziehen Sie 4x von beiden Seiten ab:

    \(6x – 4x + 18 = 4x – 4x + 30\)

    Das vereinfacht zu:

    \(2x + 18 = 30\)

  4. Ziehen Sie 18 von beiden Seiten ab, um x isolieren zu können:

    \(2x + 18 – 18 = 30 – 18\)

    Das ergibt:

    \(2x = 12\)

  5. Teilen Sie beide Seiten durch 2, um x zu finden:

    \(\frac{2x}{2} = \frac{12}{2}\)

    Das ergibt:

    \(x = 6\)

Ein Tipp: Achten Sie darauf, alle Schritte systematisch durchzuführen und die Terme korrekt zusammenzufassen. So vermeiden Sie Fehler und finden die Lösung schneller.