Gleichung mit x lösen
Lösung
Gegeben ist die Gleichung:
-8(x + 7) = 12(x – 3)
Wir wollen die Gleichung nach x auflösen. Hier sind die Schritte:
Schritt 1: Klammern auflösen
Zuerst lösen wir die Klammern auf, indem wir die Zahlen vor den Klammern mit jedem Term innerhalb der Klammern multiplizieren:
-8 * (x + 7) = -8x – 56
12 * (x – 3) = 12x – 36
Die Gleichung wird also zu:
-8x – 56 = 12x – 36
Schritt 2: Alle x-Terme auf eine Seite bringen
Um alle x-Terme auf eine Seite der Gleichung zu bringen, addieren wir 8x zu beiden Seiten der Gleichung:
-8x – 56 + 8x = 12x – 36 + 8x
Das vereinfacht sich zu:
-56 = 20x – 36
Schritt 3: Konstante Terme auf die andere Seite bringen
Nun addieren wir 36 zu beiden Seiten der Gleichung, um die konstanten Terme auf eine Seite zu bringen:
-56 + 36 = 20x – 36 + 36
Das vereinfacht sich zu:
-20 = 20x
Schritt 4: Nach x auflösen
Um x zu isolieren, teilen wir beide Seiten der Gleichung durch 20:
-20 / 20 = 20x / 20
Das vereinfacht sich zu:
-1 = x
Zusammenfassung
Durch das systematische Auflösen der Klammern, das Zusammenfassen der x-Terme und das Isolieren von x erhalten wir die Lösung.
Tipp
Überprüfe deine Lösung immer, indem du sie in die ursprüngliche Gleichung einsetzt, um sicherzustellen, dass beide Seiten der Gleichung gleich sind.