Negative Exponenten von 10
Lösung
Um eine Aufgabe wie \(25\times 10^{(-2)}\) zu lösen, müssen wir verstehen, was negative Exponenten bedeuten und wie man sie handhabt.
Grundlagen
Ein negativer Exponent gibt an, wie oft eine Zahl als Bruchteil (1 geteilt durch diese Zahl) verwendet wird. Zum Beispiel bedeutet \(10^{-2}\), dass wir 1 durch \(10^2\) teilen. Also ist \(10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100}\).
Schritte zur Lösung
- Identifiziere den negativen Exponenten: In unserem Fall ist das \(-2\) bei \(10^{-2}\).
- Wandle den Ausdruck mit dem negativen Exponenten in einen Bruch um: \(10^{-2} = \frac{1}{10^2}\).
- Berechne \(10^2\): \(10^2 = 100\), also ist \(10^{-2} = \frac{1}{100}\).
- Multipiziere nun den ursprünglichen Faktor \(25\) mit dem Ergebnis: \(25 \times \frac{1}{100}\).
- Vereinfache das Ergebnis, indem du \(25\) durch \(100\) teilst. Dies kann als Bruch geschrieben werden oder durch Verschieben des Dezimalpunkts erreicht werden.
Tipps
Um das Rechnen mit negativen Exponenten zu erleichtern, kann man sich merken, dass ein negativer Exponent einfach den Kehrwert der Basis mit dem positiven Exponenten darstellt. Das Verschieben des Dezimalpunkts ist oft der einfachste Weg, das Endergebnis zu finden, besonders wenn man mit Zehnerpotenzen arbeitet.
Ich werde das Endergebnis nicht direkt nennen, aber denke daran, dass der Schlüssel zum Lösen dieser Art von Aufgaben darin besteht, die Schritte sorgfältig zu befolgen und zu verstehen, wie negative Exponenten funktionieren. Versuche, die finale Berechnung selbst durchzuführen, um dein Verständnis zu überprüfen.