Multiplizieren von Summen
Lösung
Gegeben ist der Ausdruck: (2 + b)(3 + b)
Wir sollen diesen Ausdruck multiplizieren und vereinfachen.
Schritte zur Lösung:
- Wende die Distributivgesetz (auch bekannt als Ausklammern) an. Das bedeutet, dass wir jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer multiplizieren:
- \(2 \cdot 3\)
- \(2 \cdot b\)
- \(b \cdot 3\)
- \(b \cdot b\)
- Multipliziere die Terme:
- \(2 \cdot 3 = 6\)
- \(2 \cdot b = 2b\)
- \(b \cdot 3 = 3b\)
- \(b \cdot b = b^2\)
- Fasse die Terme zusammen:
- \(6 + 2b + 3b + b^2\)
- Kombiniere die ähnlichen Terme (in diesem Fall die \(b\)-Terme):
- \(2b + 3b = 5b\)
- Schreibe den endgültigen Ausdruck auf:
- \(b^2 + 5b + 6\)
Tipps:
- Überprüfe immer, ob du ähnliche Terme kombinieren kannst, um den Ausdruck zu vereinfachen.
- Vergiss nicht, dass \(b \cdot b = b^2\) ist.