Matheübung – Multiplizieren von Summen
Lösung
Gegeben ist die Aufgabe: (3 + h)(7 + h)
Wir sollen diese beiden Summen miteinander multiplizieren. Dafür verwenden wir die Distributivgesetz oder die sogenannte „FOIL“-Methode (First, Outer, Inner, Last).
Schritt für Schritt gehen wir so vor:
- Multipliziere die ersten Terme: \(3 \cdot 7 = 21\)
- Multipliziere die äußeren Terme: \(3 \cdot h = 3h\)
- Multipliziere die inneren Terme: \(h \cdot 7 = 7h\)
- Multipliziere die letzten Terme: \(h \cdot h = h^2\)
Nun addieren wir alle diese Ergebnisse zusammen:
\(21 + 3h + 7h + h^2\)
Wir können die Terme weiter zusammenfassen:
\(h^2 + 10h + 21\)
Ein Tipp: Es ist immer hilfreich, die Terme in der Reihenfolge ihrer Potenzen zu sortieren, um eine übersichtliche Antwort zu erhalten.