Kopfrechnen mit binomischen Formeln
Lösung
Gegeben ist die Aufgabe: 79 ⋅ 81
Um diese Aufgabe zu lösen, können wir die binomische Formel verwenden. Die dritte binomische Formel lautet:
(a – b)(a + b) = a² – b²
Wir setzen a = 80 und b = 1, weil 79 = 80 – 1 und 81 = 80 + 1. Also können wir schreiben:
(80 – 1)(80 + 1)
Nun wenden wir die binomische Formel an:
(80 – 1)(80 + 1) = 80² – 1²
Jetzt berechnen wir die einzelnen Quadrate:
80² = 80 ⋅ 80 = 6400
1² = 1 ⋅ 1 = 1
Dann ziehen wir das Quadrat von 1 von dem Quadrat von 80 ab:
80² – 1² = 6400 – 1
Dies ergibt die Lösung.
Tipp: Die Anwendung der binomischen Formeln kann oft das Kopfrechnen erleichtern, insbesondere wenn die Zahlen nahe an einer runden Zahl liegen.