Kopfrechnen mit binomischen Formeln Aufgabenstellung 12² = ____ Lösung Thema: Kopfrechnen mit binomischen Formeln Aufgabe: \(12^2 = \_\_\_\_\). Hier passt die 1. binomische Formel: \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Schritt 1: Zahl geschickt zerlegen Schreibe \(12\) als \(10 + 2\). Das ist praktisch, weil \(10^2\) sehr leicht ist. \[ 12^2 =
Kopfrechnen mit binomischen Formeln Aufgabenstellung 83² = ____ Lösung Thema: Kopfrechnen mit binomischen Formeln Wir wollen 83² im Kopf berechnen. Dafür nutzen wir die binomische Formel: (a + b)² = a² + 2ab + b² 1) Zahl geschickt zerlegen 83 liegt nahe bei 80, und 80 ist leicht zu quadrieren. Also setzen wir: a =
Kopfrechnen mit binomischen Formeln Aufgabenstellung 99² = ____ Lösung Binomische Formeln anwenden Um die Aufgabe 99² zu lösen, können wir die zweite binomische Formel verwenden. Die zweite binomische Formel lautet: (a – b)² = a² – 2ab + b² In diesem Fall setzen wir a = 100 und b = 1 ein, da 99 =
Kopfrechnen mit binomischen Formeln Aufgabenstellung 88² = ____ Lösung Kopfrechnen mit binomischen Formeln Gegeben ist die Aufgabe: 88² = ____ Wir nutzen die zweite binomische Formel, um die Berechnung zu vereinfachen: \((a – b)² = a² – 2ab + b²\) Setzen wir \(a = 90\) und \(b = 2\) ein: \((90 – 2)² = 90²
Kopfrechnen mit binomischen Formeln Aufgabenstellung 33² = ____ Lösung Kopfrechnen mit binomischen Formeln Um die Aufgabe 33² zu lösen, können wir die binomische Formel anwenden. Genauer gesagt, verwenden wir die erste binomische Formel: (a + b)² = a² + 2ab + b² In unserem Fall setzen wir a = 30 und b = 3 ein.
Kopfrechnen mit binomischen Formeln Aufgabenstellung 11² = ____ Lösung Kopfrechnen mit binomischen Formeln Wir wollen die Zahl 11² berechnen, indem wir die binomische Formel verwenden. Die allgemeine Form der binomischen Formel lautet: (a + b)² = a² + 2ab + b² In unserem Fall setzen wir a = 10 und b = 1, da 11
Kopfrechnen mit binomischen Formeln Aufgabenstellung 53 ⋅ 47 = ____ Lösung Mathe Übung: Kopfrechnen mit binomischen Formeln Gegeben ist die Aufgabe: 53 ⋅ 47 Um diese Aufgabe zu lösen, können wir die dritte binomische Formel anwenden: (a + b)(a – b) = a² – b² Hier können wir die Zahlen 53 und 47 als (50
Kopfrechnen mit binomischen Formeln Aufgabenstellung 41 ⋅ 59 = ____ Lösung Kopfrechnen mit binomischen Formeln Um das Produkt \(41 \cdot 59\) zu berechnen, können wir die dritte binomische Formel verwenden. Diese lautet: \((a – b)(a + b) = a^2 – b^2\) In unserem Fall können wir die Zahlen wie folgt darstellen: \(a = 50\) \(b
Kopfrechnen mit binomischen Formeln Aufgabenstellung 98 ⋅ 92 = ____ Lösung Thema: Kopfrechnen mit binomischen Formeln Aufgabe: \(98 \cdot 92 = \_\_\_\_\). Hinweis (Umformung): \((95 + 3)(95 – 3)\) Schritt-für-Schritt-Lösung 1) Erkenne die passende binomische Formel: \[ (a+b)(a-b) = a^2 – b^2 \] Das nennt man auch die Differenz von Quadraten. 2) Vergleiche \((95+3)(95-3)\) mit
Kopfrechnen mit binomischen Formeln Aufgabenstellung 89² – 87² = ____ Lösung Kopfrechnen mit binomischen Formeln Aufgabe: \(89^2 – 87^2 = \_\_\_\_\). 1) Passende binomische Formel erkennen Hier steht eine Differenz von Quadraten. Dafür gilt die Formel: \[ a^2 – b^2 = (a-b)(a+b) \] Setze \(a=89\) und \(b=87\). Dann wird: \[ 89^2 – 87^2 = (89-87)(89+87)
89² − 87² berechnen: (89−87)(89+87) Weiterlesen »
