Lineare Gleichungen mit einer Variablen lösen
Lösung
Gegeben ist die Gleichung:
3x + 14 + (2x – 7) = 7x – (17 – 4x)
Schritt 1: Klammern auflösen:
3x + 14 + 2x – 7 = 7x – 17 + 4x
Schritt 2: Alle x-Terme und konstanten Terme zusammenfassen:
3x + 2x + 14 – 7 = 7x + 4x – 17
5x + 7 = 11x – 17
Schritt 3: Alle x-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite bringen:
5x – 11x = -17 – 7
-6x = -24
Schritt 4: Beide Seiten durch den Koeffizienten von x teilen:
x = \(\frac{-24}{-6}\)
x = 4
Tipps:
- Vergiss nicht, die Vorzeichen richtig zu beachten, besonders beim Auflösen der Klammern.
- Überprüfe deine Lösung, indem du den Wert von x in die ursprüngliche Gleichung einsetzt.