Lineare Gleichungen mit einer Variablen
Lösung
Gegeben ist die Gleichung:
9.4y – 6.4 = 2.2y + 15.2
Wir wollen diese Gleichung nach \( y \) auflösen.
Schritte zur Lösung:
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Bringe alle Terme mit \( y \) auf eine Seite der Gleichung und die konstanten Terme auf die andere Seite. Dazu subtrahieren wir \( 2.2y \) von beiden Seiten:
\( 9.4y – 2.2y – 6.4 = 15.2 \)
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Vereinfache die Terme auf beiden Seiten:
\( 7.2y – 6.4 = 15.2 \)
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Nun addiere \( 6.4 \) zu beiden Seiten der Gleichung, um den konstanten Term auf der linken Seite zu eliminieren:
\( 7.2y = 15.2 + 6.4 \)
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Vereinfache die rechte Seite der Gleichung:
\( 7.2y = 21.6 \)
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Teile beide Seiten der Gleichung durch \( 7.2 \), um \( y \) zu isolieren:
\( y = \frac{21.6}{7.2} \)
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Vereinfache den Bruch:
\( y = 3 \)
Somit ist die Lösung der Gleichung \( y = 3 \).
Tipps:
- Stelle sicher, dass du bei jeder Umformung die Gleichung korrekt veränderst, indem du dieselbe Operation auf beiden Seiten durchführst.
- Es kann hilfreich sein, Zwischenschritte aufzuschreiben, um Fehler zu vermeiden.