Lineare Gleichungen mit einer Variablen lösen
Lösung
Um die gegebene Gleichung zu lösen, folgen wir einigen grundlegenden Schritten. Die gegebene Gleichung lautet:
\[9m + 18 = (3m + 6) + (3m + 12)\]
Der erste Schritt besteht darin, die Gleichung zu vereinfachen, indem wir die Terme auf beiden Seiten der Gleichung zusammenfassen.
Schritt 1: Klammern auflösen.
Die rechte Seite der Gleichung hat zwei Klammern, die wir zuerst auflösen:
\[9m + 18 = 3m + 6 + 3m + 12\]
Schritt 2: Terme auf der rechten Seite zusammenfassen.
Nun addieren wir die Terme auf der rechten Seite der Gleichung:
\[9m + 18 = 6m + 18\]
Schritt 3: Alle Terme mit \(m\) auf eine Seite bringen und die konstanten Terme auf die andere Seite.
Um das zu erreichen, subtrahieren wir \(6m\) von beiden Seiten der Gleichung:
\[9m – 6m + 18 = 18\]
Dann vereinfachen wir die linke Seite:
\[3m + 18 = 18\]
Schritt 4: Isolieren von \(m\).
Jetzt subtrahieren wir 18 von beiden Seiten, um \(m\) zu isolieren:
\[3m = 0\]
Teilen wir beide Seiten durch 3, um \(m\) zu finden:
\[m = 0\]
Tipps:
- Vereinfache die Gleichung so weit wie möglich, bevor du versuchst, die Variable zu isolieren.
- Halte die Balance der Gleichung aufrecht, indem du jede Operation (wie Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren oder Teilen) auf beiden Seiten der Gleichung durchführst.
- Überprüfe deine Lösung, indem du sie in die ursprüngliche Gleichung einsetzt, um sicherzustellen, dass beide Seiten gleich sind.