(2k + 9l)(4k – 3l) = ____

Von /

Multiplizieren von Summen Stufe 1

Lösung

Um die Multiplikation von Summen, in diesem Fall \((2k + 9l)(4k – 3l)\), durchzuführen, verwenden wir die Distributivgesetze, auch bekannt als das Ausmultiplizieren. Dies bedeutet, dass wir jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer multiplizieren.

Schritt-für-Schritt-Lösung:

  1. Multipliziere \(2k\) mit \(4k\): \(2k \cdot 4k = 8k^2\).
  2. Multipliziere \(2k\) mit \(-3l\): \(2k \cdot (-3l) = -6kl\).
  3. Multipliziere \(9l\) mit \(4k\): \(9l \cdot 4k = 36kl\).
  4. Multipliziere \(9l\) mit \(-3l\): \(9l \cdot (-3l) = -27l^2\).

Nun addieren wir die Ergebnisse:

\(8k^2 – 6kl + 36kl – 27l^2\).

Die Terme \(-6kl\) und \(36kl\) sind ähnlich und können zusammengefasst werden:

\(8k^2 + (-6kl + 36kl) – 27l^2\).

Zum Schluss fassen wir zusammen:

\(8k^2 + 30kl – 27l^2\).

Tipps:

  • Vergiss nicht, dass beim Multiplizieren von Termen mit unterschiedlichen Vorzeichen das Ergebnis negativ wird, und wenn beide Terme das gleiche Vorzeichen haben, wird das Ergebnis positiv.
  • Es kann hilfreich sein, sich eine kleine Tabelle zu machen, um sicherzustellen, dass du jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer multiplizierst.
  • Das Zusammenfassen ähnlicher Terme am Ende ist ein wichtiger Schritt, um das Endergebnis zu vereinfachen.

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