(2×2 – 4xy)(y2x + 3yx2) = ____

Multiplizieren von Summen

Lösung

---

Gegeben ist der Ausdruck: (2x² – 4xy)(y²x + 3yx²).

Um diesen Ausdruck zu lösen, müssen wir das Distributivgesetz anwenden, das auch als Ausklammern bekannt ist.

Schritte zur Lösung:

1. Multipliziere den ersten Term des ersten Klammerausdrucks mit jedem Term des zweiten Klammerausdrucks:
   • 2x² * y²x = 2x³y²
   • 2x² * 3yx² = 6x⁴y
2. Multipliziere den zweiten Term des ersten Klammerausdrucks mit jedem Term des zweiten Klammerausdrucks:
   • -4xy * y²x = -4x²y³
   • -4xy * 3yx² = -12x³y²
3. Fasse alle Terme zusammen:
   • 2x³y² + 6x⁴y – 4x²y³ – 12x³y²
4. Kombiniere ähnliche Terme:
   • (2x³y² – 12x³y²) + 6x⁴y – 4x²y³
   • -10x³y² + 6x⁴y – 4x²y³

Hierbei ist es wichtig, bei der Kombination der Terme darauf zu achten, dass du nur die Terme zusammenfasst, die gleiche Variablen mit den gleichen Exponenten haben.

Das Endergebnis lautet also -10x³y² + 6x⁴y – 4x²y³, wie es bereits gegeben war.

Ein Tipp: Achte darauf, jeden Schritt sorgfältig durchzuführen und überprüfe deine Arbeit, um sicherzustellen, dass du keine Fehler machst.