Multiplizieren von Summen Stufe 2

Multiplizieren von Summen Stufe 2 Aufgabenstellung (2m + 5n2)(mn – 3) = ____ Lösung Thema: Multiplizieren von Summen (Stufe 2) Aufgabe: \((2m + 5n^2)(mn – 3)=\_\_\_\_\) 1) Strategie: Ausmultiplizieren (Distributivgesetz) Du multiplizierst jeden Summanden der ersten Klammer mit jedem Summanden der zweiten Klammer: \((a+b)(c+d) = a\cdot c + a\cdot d + b\cdot c + b\cdot

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Aufgabe Lösung Multipliziere aus: (2x – y3)(x2 + 7y) Vorgehen (Distributivgesetz / Ausmultiplizieren) Du multiplizierst jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer: 2x mit x2 2x mit 7y -y3 mit x2 -y3 mit 7y Schritt 1: Vier Teilprodukte bilden 1) (2x)(x2) Koeffizienten: 2 · 1 = 2 Variablen: x · x2

Aufgabe Lösung Multipliziere aus: (9m+2n)(5m+3n+4) Vorgehensweise (Distributivgesetz) Wir benutzen das Distributivgesetz: Jeder Summand aus der ersten Klammer wird mit jedem Summanden aus der zweiten Klammer multipliziert. Am übersichtlichsten geht das, wenn du die zweite Klammer als Summe von drei Teilen siehst: (9m+2n)(5m+3n+4) = (9m+2n)·5m + (9m+2n)·3n + (9m+2n)·4 1) Mit 5m multiplizieren (9m+2n)·5m = 9m·5m

Aufgabe Lösung Multipliziere aus: (x + 3y)(2×2 – 5xy) Vorgehen (Distributivgesetz) Du kannst dir merken: Jeder Term aus der ersten Klammer wird mit jedem Term aus der zweiten Klammer multipliziert. Danach werden gleichartige Terme zusammengefasst. Schritt 1: Klammern „ausmultiplizieren“ Schreibe das Produkt als Summe von vier Produkten: (x + 3y)(2×2 – 5xy) = x·(2×2 –

Aufgabe Lösung Multipliziere aus: (b + 2c5)(4b2 – 5c) Vorgehensweise (Distributivgesetz) Du kannst dir merken: Jeder Term der ersten Klammer wird mit jedem Term der zweiten Klammer multipliziert. Das nennt man auch „ausmultiplizieren“. Schritt 1: Produkte systematisch bilden Erste Klammer: b und 2c5 Zweite Klammer: 4b2 und -5c b · 4b2 = 4 · b

Aufgabe Lösung Multipliziere die Klammern aus: (x2 – 5y)(8x + 3y) Vorgehensweise (Distributivgesetz / FOIL) Du multiplizierst jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer. Praktisch geht das mit vier Teilprodukten: 1. erster Term · erster Term 2. erster Term · zweiter Term 3. zweiter Term · erster Term 4. zweiter Term

Aufgabe Lösung Multipliziere aus: (6×2 – y)(4x + 3y3) Vorgehensweise (Distributivgesetz) Du multiplizierst jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer: 6×2 mit 4x 6×2 mit 3y3 -y mit 4x -y mit 3y3 Schritt 1: Alle Teilprodukte bilden Wir schreiben das Produkt als Summe dieser vier Teilprodukte: (6×2 – y)(4x + 3y3)

Multiplizieren von Summen Lösung Um den Ausdruck (6x2y – 9xy2)(3y2x + 2xy2) zu lösen, verwenden wir die Distributivgesetz, auch bekannt als das Ausmultiplizieren. Dabei multiplizieren wir jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der zweiten Klammer. Schritte zur Lösung: Multipliziere das erste Glied der ersten Klammer 6x2y mit jedem Glied der zweiten Klammer: 6x2y

Multiplizieren von Summen Lösung Wir haben die Aufgabe, die beiden Ausdrücke zu multiplizieren: (x2y2 – 6xy3)(-3yx – 4xy2) Um dies zu tun, verwenden wir die Distributivgesetzregel (auch bekannt als das Ausklammern), die besagt, dass wir jeden Term des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks multiplizieren müssen. Schritte zur Lösung: Multiplizieren Sie den ersten

Multiplizieren von Summen Lösung Gegeben ist der Ausdruck: \((x^3 – 2y^2)(y^3 – 5x)\). Wir sollen das Produkt berechnen. Schritte zur Lösung: Verwende die Distributivgesetz (Ausmultiplizieren): Der Ausdruck ist in der Form \((a – b)(c – d)\). Wir verwenden die Regel: \[ (a – b)(c – d) = ac – ad – bc + bd \]