(6x2y – 9xy2)(3y2x + 2xy2) = ____

Multiplizieren von Summen

Lösung

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Um den Ausdruck (6x²y – 9xy²)(3y²x + 2xy²) zu lösen, verwenden wir die Distributivgesetz, auch bekannt als das Ausmultiplizieren. Dabei multiplizieren wir jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der zweiten Klammer.

Schritte zur Lösung:

1. Multipliziere das erste Glied der ersten Klammer 6x²y mit jedem Glied der zweiten Klammer:
   • 6x²y * 3y²x = 18x³y³
   • 6x²y * 2xy² = 12x³y³
2. Multipliziere das zweite Glied der ersten Klammer -9xy² mit jedem Glied der zweiten Klammer:
   • -9xy² * 3y²x = -27x²y⁴
   • -9xy² * 2xy² = -18x²y⁴

Zusammenfassung der Terme:

Jetzt fassen wir alle Terme zusammen:

18x³y³ + 12x³y³ – 27x²y⁴ – 18x²y⁴

Terme zusammenfassen:

Nun addieren wir die Terme mit gleichen Variablenpotenzen:

• 18x³y³ + 12x³y³ = 30x³y³
• -27x²y⁴ – 18x²y⁴ = -45x²y⁴

Die zusammengefasste Lösung ist:

30x³y³ – 45x²y⁴

Tipps:

• Achte darauf, dass du jedes Glied aus der ersten Klammer mit jedem Glied aus der zweiten Klammer multiplizierst.
• Verwende das Distributivgesetz sorgfältig, um keine Terme zu übersehen.
• Nach dem Multiplizieren, suche nach gleichen Potenzen der Variablen, um die Terme zu vereinfachen.