(x2y2 – 6xy3)(-3yx – 4xy2) = ____

Multiplizieren von Summen

Lösung

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Wir haben die Aufgabe, die beiden Ausdrücke zu multiplizieren:

(x²y² – 6xy³)(-3yx – 4xy²)

Um dies zu tun, verwenden wir die Distributivgesetzregel (auch bekannt als das Ausklammern), die besagt, dass wir jeden Term des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks multiplizieren müssen.

Schritte zur Lösung:

1. Multiplizieren Sie den ersten Term des ersten Ausdrucks mit dem ersten Term des zweiten Ausdrucks:
   • x²y² * (-3yx) = -3x³y³
2. Multiplizieren Sie den ersten Term des ersten Ausdrucks mit dem zweiten Term des zweiten Ausdrucks:
   • x²y² * (-4xy²) = -4x³y⁴
3. Multiplizieren Sie den zweiten Term des ersten Ausdrucks mit dem ersten Term des zweiten Ausdrucks:
   • -6xy³ * (-3yx) = 18x²y⁴
4. Multiplizieren Sie den zweiten Term des ersten Ausdrucks mit dem zweiten Term des zweiten Ausdrucks:
   • -6xy³ * (-4xy²) = 24x²y⁵

Nun kombinieren wir alle diese Terme, um den Endausdruck zu erhalten:

-3x³y³ – 4x³y⁴ + 18x²y⁴ + 24x²y⁵

Tipps:

• Beachten Sie bei der Multiplikation von Potenzen, dass die Exponenten addiert werden (z.B. x^a * x^b = x^a+b).
• Achten Sie auf die Vorzeichenregel: Ein Minus mal ein Minus ergibt ein Plus.
• Es kann hilfreich sein, die Schritte schriftlich niederzulegen, um den Überblick zu behalten.