Lösen der quadratischen Gleichung
Lösung
Gegeben ist die quadratische Gleichung:
x² + 9x = 0
Um diese Gleichung zu lösen, können wir das Faktorisieren verwenden. Zuerst schauen wir, ob wir einen gemeinsamen Faktor aus den Termen herausziehen können.
Schritt-für-Schritt-Lösung:
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Betrachte die Gleichung: x² + 9x = 0
Wir sehen, dass x ein gemeinsamer Faktor in beiden Termen ist.
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Faktorisieren wir die Gleichung, indem wir x ausklammern:
x(x + 9) = 0
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Nun haben wir ein Produkt von zwei Faktoren, das gleich Null ist. Nach der Nullregel (Produktregel) gilt:
Wenn a * b = 0, dann ist entweder a = 0 oder b = 0.
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Wenden wir diese Regel an:
- x = 0
- x + 9 = 0 → x = -9
Die Lösungen der Gleichung sind also:
L = {0; -9}
Tipps:
- Beim Faktorisieren immer zuerst nach einem gemeinsamen Faktor suchen.
- Überprüfe deine Lösung, indem du die Werte zurück in die ursprüngliche Gleichung einsetzt.