$$ x^2 – 14 = 0 $$

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Lösen einer quadratischen Gleichung

Lösung

Wir haben die quadratische Gleichung in der Form \(x^2 – q = 0\). Unsere Aufgabe ist es, die Gleichung \(x^2 – 14 = 0\) zu lösen.

Schritte zur Lösung

  1. Umstellen der Gleichung: Wir beginnen damit, die Gleichung umzustellen, um \(x^2\) allein auf einer Seite zu haben:

    \[
    x^2 – 14 = 0 \quad \Rightarrow \quad x^2 = 14
    \]

  2. Wurzelziehen: Um \(x\) zu finden, ziehen wir die Quadratwurzel auf beiden Seiten der Gleichung. Dabei müssen wir beachten, dass wir sowohl die positive als auch die negative Wurzel berücksichtigen:

    \[
    x = \pm \sqrt{14}
    \]

Tipps

  • Denke daran, dass das Ziehen der Quadratwurzel immer zwei Lösungen ergibt: eine positive und eine negative.
  • Überprüfe deine Lösung, indem du die Werte zurück in die ursprüngliche Gleichung einsetzt, um sicherzustellen, dass sie die Gleichung erfüllen.

Auf diese Weise haben wir die Gleichung gelöst, ohne die Endergebnisse direkt anzugeben. Übe das Verfahren, um sicherer im Umgang mit quadratischen Gleichungen zu werden!

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