Lösung

Zahlen in Stufenform mit Potenzen

Um die Zahl 3198 in Stufenform mit Potenzen von 10 darzustellen, müssen wir jede Ziffer der Zahl mit der entsprechenden Potenz von 10 multiplizieren, die ihrer Position entspricht.

1. Die Tausenderstelle: Die erste Ziffer von 3198 ist 3, und sie steht an der Tausenderstelle.
   Das bedeutet, wir multiplizieren 3 mit \(10^3\):
   
   \(3 \times 10^3\)
2. Die Hunderterstelle: Die nächste Ziffer ist 1, und sie steht an der Hunderterstelle.
   Also multiplizieren wir 1 mit \(10^2\):
   
   \(1 \times 10^2\)
3. Die Zehnerstelle: Die dritte Ziffer ist 9, und sie steht an der Zehnerstelle.
   Wir multiplizieren 9 mit \(10^1\):
   
   \(9 \times 10^1\)
4. Die Einerstelle: Die letzte Ziffer ist 8, und sie steht an der Einerstelle.
   Das bedeutet, wir multiplizieren 8 mit \(10^0\):
   
   \(8 \times 10^0\)

Jetzt können wir die einzelnen Terme zusammenfassen, um die Stufenform der Zahl 3198 zu erhalten:

\(3 \times 10^3 + 1 \times 10^2 + 9 \times 10^1 + 8 \times 10^0\)

Ein Tipp: Beim Arbeiten mit großen Zahlen in der Stufenform hilft es, jede Ziffer der Zahl von links nach rechts zu betrachten und ihre Position zu bestimmen. So vermeidest du Verwechslungen bei den Potenzen.