$$ f(x)=\frac{3}{5}e^{5x} $$
Thema: Stammfunktionen von E-Funktionen Lösung Gegeben: \( f(x)=\frac{3}{5}e^{5x} \) Gesucht: Eine Stammfunktion \(F(x)\) mit \(F'(x)=f(x)\). Schritt 1: Passende Grundregel erkennen Eine wichtige Regel lautet: \[ \int e^{ax}\,dx=\frac{1}{a}e^{ax}+C \quad (a\neq 0) \] Denn wenn man \(\frac{1}{a}e^{ax}\) ableitet, kommt durch die Kettenregel der Faktor \(a\) dazu, und es bleibt wieder \(e^{ax}\) übrig. Schritt 2: Den Vorfaktor mitnehmen
$$ f(x)=\frac{3}{5}e^{5x} $$ Weiterlesen »