Wurzeln

Wurzeln berechnen Lösung Gegeben ist der Ausdruck: \(\sqrt{\frac{121}{144}}\). Um diesen Ausdruck zu vereinfachen, folgen wir diesen Schritten: Erkenne, dass wir hier mit einer Wurzel eines Bruchs arbeiten. Die Regel lautet: \(\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) Das bedeutet, wir können die Wurzel sowohl auf den Zähler als auch auf den Nenner anwenden. Berechne die Wurzel des Zählers: \(\sqrt{121}

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Aufgabe: Wurzeln Lösung Gegeben: \(\sqrt{0{,}0676}\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Taschenrechner) 1) Dezimalzahl als Bruch schreiben \(0{,}0676\) hat 4 Nachkommastellen, also: \[ 0{,}0676 = \frac{676}{10000} \] 2) Wurzel auf Zähler und Nenner anwenden \[ \sqrt{0{,}0676} = \sqrt{\frac{676}{10000}} = \frac{\sqrt{676}}{\sqrt{10000}} \] 3) Die beiden Wurzeln getrennt berechnen Den Nenner kann man leicht: \[ \sqrt{10000} = 100 \] (denn \(100^2